Например, такой вариант (вроде он и самый быстрый)

Садишься в метро едешь до остановки "Геологическая" (она же и конечная) Выходишь. И садишься на трамвай у цирка, идущий в сторону автовокзала. Но там есть одна гадская заморочка. У цирка 2 остановки. одна на улице куйбышева, другая на 8 марта. С 8 мартом просто - любой трамвай подойдёт (если он конечно в парк не идёт) А вот с куйбышевым подойдёт тока тот, у кого правый поворотник мигать будет (№4, например)

Подпарь тачку:)), ну а если серьезно самый быстрый вариант написан выше, а если хочешь без пересадок то тогда прямой путь на 5 или 27 трамвай ;)

Самый простой вариант - микроавтобус экспресс у вокзала. Ходят постоянно.

А как с ЖД вокзала до улицы Р.Люксембург, 1?

Можно прямо пешком.Свердлова-Карла Либнехта-Р.Люксембург.Или садишся на любой тролейбус,например 1 или 6.Остановка возле шлакбаума,по левую руку от выхода с Ж/Д,если мордом лица смотреть на гостиницу Свердловск